이태조가 등극한 후 여러 차례 불렀으나 벼슬길에 나가지 않고 두 나라를 섬기지 않을 뜻을 굳히며 󰡐伯夷何人 我何人(백이는 누구이며 나는 누구이냐)󰡑하고 충절을 지켰다 한다. 그리고 아침이면 조복을 입고 북쪽 송도를 향하여 곡배(哭拜)했다 한다. 정자의 이름은 이백의 시에 나오는 󰡐夷齊是何人 獨守西山餓(백이숙제는 누구인가 홀로 서산에서 절개를 지키다 굶어 죽었네)󰡑에서 따온 것으로 은사(隱士)의 고결한 뜻을 나타낸 것이다.

다음의 시는 독수정을 짓고 나서 전신민이 읊은 시이다.

바람과 티끌은 아득하고 나의 감회는 깊은데           風塵漠漠我思長
어느 깊숙한 곳에 이 늙은 몸을 부쳐둘까.               何處雲林其老蒼
천리밖 강호에서 두 귀밑머리는 흰눈빛이 되고       千里江湖雙雪
백년 가까운 세월에 슬픔만 남아있네                     百年天地一悲凉
왕손과 꽃다운 풀은 봄의 한이 서렸고                    王孫芳草傷春恨
두견새는 꽃가지에서 달을 보고 우누나.                 帝子花枝규月光
바로 이곳에 뼈를 묻히려고                                   卽此靑山可埋骨
나 혼자 지키며 이 집을 얽었다네.                         誓將獨守結爲堂

전신민은 계곡물이 흐르는 남쪽 언덕 위에 정자를 짓고 독수정이라 불렀으며 후원에는 소나무를 심고 앞쪽에는 대나무를 심어 수절을 다짐했다. 독수정은 정면 측면 모두 3칸에 중앙재실이 있는 팔작지붕으로 되어있으며, 원림속에 비교적 잘 보존된 상태로 있어 주위의 울창한 수목과 함께 정취를 자아낸다. 독수정의 좌향은 북향으로 되어있는데 이것은 아침마다 임금님이 계신 북쪽 송도를 향하여 곡배(哭拜)하기 위함이다. 독수정은 자연림 속에 심어져있고 주변의 경관이 매우 아름답다. 진입로에는 중국 원산종인 매화나무와 자미나무 등의 노거수가 심어져 있고 앞뜰에는 자미나무와 매향(梅香) 등의 수목이 심어져 있는데 그 크기로 보아 1890년 중건 당시에 심었던 것으로 생각된다.
조경적인 측면에서 볼 때 인공미가 적은 산수원림에 지나지 않지만 고려 시대에 성행했던 산수원림(山水園林)으로서의 기법을 이 지방에 도입하는데 선구적인 역할을 했었던 것으로 생각되며 무등산 주변의 다른 정자에 영향을 주었으리라 생각된다. 이 원림은 입지적인 면에서는 하나의 산정(山亭)이지만 기능적인 면에서 볼 때는 별서(別墅)로 볼 수 있다.
독수정은 전신민의 13대손이 1891년(고종 28년)에 중건하였던 것을 1913년에 다시 중수공사를 하여 1915년에 완공하였다. 그러던 것을 1971년에 다시 전회종 등이 오래된 건물을 철거하고 재 중수에 착공해 1972년에 준공하였다. 
 
☞ 교통편

소쇄원 앞에서 887번 지방도를 따라 화순쪽으로 1.4km 가면 남면 면소재지인 연천리이다. 연천리 입구 남면초등학교 앞에서 오른쪽으로 난 시멘트 길을 따라 0.4km 정도 언덕 위로 오르면 독수정이 보인다.